Si tu as le même voltage aux deux extremité du module de protection, les batteries était en parallel, donc protégé toute les deux par le module.
Dans ce cas, pas de problems ou de soucie si tu connect le TP4056 a la batterie de la façon que tu decrit.
Parcontre, le thermistor doit être sur le module avec le TP4056 car c'est lui qui controle le CC/CV de charge.
La protection du thermistor est pricipalement pour couper le CC/CV a la recharge, en cas de pépin avec la batterie.
Durant la décharge, le module de protection limit le courant maximal que la batterie fournie.
Toute les batteries peuvent supporté plus de mA en décharge qu'en recharge.
Donc, pas vraiment un probleme si tu triche la tablette avec une resistance de 10k ou n'en met pas du tout.
Ça ne devrait affecté que le circuit de charge de la tablette, et comme tu ne l'utilisera pas...
Mais il y a tout de même la possibilité que la tablette refuse de fonctionné sans, détectant un probleme avec un de ses circuits.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Accumulateur_lithium-ion#Charge_et_d.C3.A9charge
Mais garde toutfois a l'esprit que les mAh, seul, sans le voltage nominal, ne sont pas la capacité d'une batterie.
Les mAh sont un débit pour une durée, multiplié par une tension tu obtien la quantité(la capacité).
"1C" = le nombre de mAh, dans le texte, et mes explications
Note que la différence de temp de recharge va dépendre du CC que la tablette fournisait et du CC que le TP4056 va fournir.
Rien a voir avec la sécurité du systeme, juste plus ou moin de temp de recharge.
Mesure le courant que draine la tablette pour voir si tu va pouvoir utilisé la tablette et recharger en même temp.
1A est a peu près tout ce que le TP4056 va pouvoir fournir.